Divina Proporção

 
 
 

A proporção áurea, número de ouro, número áureo ou proporção de ouro é  uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. Também é chamada de seção áurea (do latim sectio aurea), razão áurea, razão de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência. O número de ouro é ainda frequentemente chamado razão de Phidias.

Desde a Antiguidade, a proporção áurea é empregada na arte. É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi \pi), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção das conchas (o nautilus, por exemplo), dos seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e nas colméias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão frequente. E justamente por haver essa frequência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.

Proporções

O Homem Vitruviano é baseado numa famosa passagem do arquitecto/arquiteto romano Marcus Vitruvius Pollio na sua série de dez livros intitulados de De Architectura, um tratado de arquitetura em que, no terceiro livro, ele descreve as proporções do corpo humano masculino:

  • um palmo é o comprimento de quatro dedos

  • um  é o comprimento de quatro palmos

  • um côvado é o comprimento de seis palmos

  • um passo são quatro côvados

  • a altura de um homem é quatro côvados

  • "erit eaque mensura ad manas pansas"

  • o comprimento dos braços abertos de um homem (envergadura dos braços) é igual à sua altura

  • a distância entre a linha de cabelo na testa e o fundo do queixo é um décimo da altura de um homem

  • a distância entre o topo da cabeça e o fundo do queixo é um oitavo da altura de um homem

  • a distância entre o fundo do pescoço e a linha de cabelo na testa é um sexto da altura de um homem

  • o comprimento máximo nos ombros é um quarto da altura de um homem

  • a distância entre a o meio do peito e o topo da cabeça é um quarto da altura de um homem

  • a distância entre o cotovelo e a ponta da mão é um quarto da altura de um homem

  • a distância entre o cotovelo e a axila é um oitavo da altura de um homem

  • o comprimento da mão é um décimo da altura de um homem

  • a distância entre o fundo do queixo e o nariz é um terço do comprimento do rosto

  • a distância entre a linha de cabelo na testa e as sobrancelhas é um terço do comprimento do rosto

  • o comprimento da orelha é um terço do da face

  • o comprimento do  é um sexto da altura

Vitrúvio já havia tentado encaixar as proporções do corpo humano dentro da figura de um quadrado e um círculo, mas suas tentativas ficaram imperfeitas. Foi apenas com Leonardo que o encaixe saiu corretamente perfeito dentro dos padrões matemáticos esperados.

O redescobrimento das proporções matemáticas do corpo humano no século XV por Leonardo e os outros é considerado uma das grandes realizações que conduzem ao Renascimento italiano.

O desenho também é considerado frequentemente como um símbolo da simetria básica do corpo humano e, por extensão, para o universo como um todo. É interessante observar que a área total do círculo é idêntica à área total do quadrado (quadratura do círculo) e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional phi (aproximadamente 1,618).

 
 
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